Nastopa še dandanes, njegovi koncerti - tudi v Sloveniji - pa so odlično obiskani.
Željko Bebek se je proslavil kot član skupine Bijelo dugme, nato pa nadaljeval z uspešno samostojno kariero. Na javni sceni je že desetletja, a le redki vedo, da njegovo pravo ime ni Željko.
"V resnici sem Želimir, a me nihče ne kliče tako. Tako piše v dokumentih in ko ljudje to preberejo, rečejo: ‘Jaz sem mislil, da si Željko’. Ko smo sodelovali tukaj v studiu in hoteli objaviti na Instagramu, da delamo skupaj, smo napisali: Branimir, Želimir in Zvonimir. Miroljubci, mirovniki," je povedal, pri tem pa mislil na sodelavca Branimirja Mihaljevića in sina Zvonimirja, s katerim je posnel tudi duet.Bebek je zanikal tudi, da bi bil rojen v Bugojnu. Kot pravi, je tam le pogosto preživljal čas, ker ima tam sorodnike.
View this post on Instagram
"Neverjetno je, da se o tem toliko razpravlja. Verjetno zato, ker je nekdo pred davnimi časi na Wikipediji napisal, da sem rojen v Bugojnu. Resnica je, da sem imel širšo družino v Bugojnu. Pogosto sem kot otrok tam preživljal čas, in potem so nekateri Bugojanci, ki so vplivali na Wikipedijo, napisali to, ker so mislili, da sem rojen tam,"je Bebek nekoč pojasnil in dodal: "Pravzaprav sem po poreklu iz Hercegovine, iz Veljaka, rojen pa sem v našem lepem Sarajevu."